斜型二次代数及其底半群
环与代数
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑域 K 上由表现 K <x_1,..., x_n : R > 定义的代数,其中 由 n 选 2 个无平方关系组成,形式如 x_i x_j = x_k x_l,且每个单项 x_i x_j(i 不等于 j)恰出现于一个关系中。我们确定了该代数成为诺特环与 PI 的若干充分条件。为此,我们更一般地证明:由齐次关系定义的、有限 Gelfand-Kirillov 维数的右诺特代数满足多项式恒等式。我们描述了由同一表现定义的底幺半群的结构。这被用于推导关于素根与极小素理想的信息。若干例子被详细讨论。此前,Etingof、Schedler 与 Soloviev,Gateva-Ivanova 与 Van den Bergh,以及作者本人在诺特代数、Grobner 基、有限生成可解群、半群代数及 Yang-Baxter 方程集合论解的背景下考虑过此类代数的特殊类。
引用
@article{arxiv.math/0210217,
title = {Quadratic algebras of skew type and the underlying semigroups},
author = {T. Gateva-Ivanova and Eric Jespers and Jan Okninski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210217},
year = {2007}
}
备注
Work supported in part by Onderzoeksraad of Vrije Universiteit Brussel, Fonds voor Wetenschappelijk Onderzoek (Belgium), and KBN research grant 2P03A 030 18 (Poland)