Gelfand-Kirillov维数为二的单代数
环与代数
2007-12-31 v2
摘要
设为一个域。我们证明有限生成的简单Goldie -代数，若具有二次增长，则它是Noetherian的且具有Krull维数1。因此，具有二次增长的单代数当且仅当它是右Noetherian时才是左Noetherian。作为特例，我们看到若是有限生成的具有二次增长的单整环，则是Noetherian的，并且根据Stafford的结果，每个右理想和左理想都可以由至多两个元素生成。我们最后提出了一些问题并给出了一些例子，在这些例子中我们考虑了当假设条件被放宽时会发生什么。
引用
@article{arxiv.0712.3794,
title = {Simple algebras of Gelfand-Kirillov dimension two},
author = {Jason P. Bell},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3794},
year = {2007}
}
备注
6 pages; fixed reference and corrected a misquoted statement from the literature