关于 Stafford 的一个定理

Stafford 证明了 Weyl 代数 $A_n(K)$ 的每个左理想或右理想都由两个元素生成。本文证明，形式洛朗级数域 $K((x_1,\dots,x_n))$ 上的微分算子环的每个左理想或右理想也由两个元素生成。对于收敛洛朗级数 $C\{\{x_1,\dots,x_n\}\}$ 上的微分算子环，同样成立。这与一个猜想相符，该猜想认为：在（非交换）诺特单环中，每个左理想或右理想都由两个元素生成。