弱序的格同余

我们研究超平面排布的区组偏序集的同余格，特别关注有限 Coxeter 群上的弱序。我们的起点是前一篇论文中的一个定理，该定理借助超平面的某些多面体分解，对区组偏序集同余格的并不可约元偏序集给出了几何描述。对于有限 Coxeter 系统 (W,S) 及 S 的子集 K，令 \eta_K:w \mapsto w_K 为到抛物子群 W_K 上的投影。我们证明 \eta_K 的纤维构成了满足对每个 s\in(S-K) 有 1\equiv s 的最小格同余。我们给出对任意有限 Coxeter 群确定弱序同余格的算法，并对 A 或 B 型有限 Coxeter 群在子集或带号子集上定义有向图，使得该有向图的传递闭包即为弱序同余格的并不可约元偏序集。