置换树多面体的组合学与$s$-置换多面体的几何
组合数学
2023-11-08 v2
摘要
本论文位于代数组合学与几何组合学的交叉领域。我们聚焦于研究与弱序相关的两类不同格：置换树格与-弱序。第一部分涉及弱序的置换树商。我们在置换树上定义反转向量与立方向量，分别给出置换树间构造性的交运算以及置换树多面体的立方实现。我们利用捕获-模式避免并推广栈排序与Coxeter排序的自动机刻画置换树同余类的最小元。第二部分以流多面体为中心。更具体地，当为组合时，我们对Ceballos与Pons关于-置换多面体的猜想给出肯定回答。我们定义-oruga图，其流多面体以显式坐标恢复-弱序。最后，我们引入bicho图，其流多面体描述置换树格。
引用
@article{arxiv.2310.19732,
title = {Combinatorics of Permutreehedra and Geometry of $s$-Permutahedra},
author = {Daniel Tamayo Jiménez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.19732},
year = {2023}
}
备注
PhD thesis, 207 pages, 100 figures, 4 tables, included introductions in french and english