$s$-弱序与$s$-置换多面体 II：纯区间的组合复形

Cesar Ceballos; Viviane Pons

doi:10.37236/12438

$s$-弱序与$s$-置换多面体 II：纯区间的组合复形

组合数学 2025-02-26 v2

作者: Cesar Ceballos , Viviane Pons

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摘要

本文为研究 $s$ -置换多面体与 $s$ -结合多面体奠定几何基础，这两个对象分别编码了 $s$ -弱序与 $s$ -Tamari格的底层几何结构。我们引入 $s$ -置换多面体作为 $s$ -弱序的纯区间复形，给出关于其面数的计数结果，并证明它是一个组合复形。这尤其导出了两个面之交的显式组合描述。我们还引入 $s$ -结合多面体作为 $s$ -Tamari格的纯 $s$ -Tamari区间复形，展示若干计数结果，并证明其与精心选取的 $\nu$ -结合多面体同构。最后，我们提出三个多面体性猜想、支持它们的证据，以及关于向其他有限Coxeter群潜在推广的一些提示。

关键词

$s$-弱序 $s$-置换多面体 $s$-结合多面体纯区间组合复形 Tamari格 Coxeter群

引用

@article{arxiv.2309.14261,
  title  = {The $s$-weak order and $s$-permutahedra II: The combinatorial complex of pure intervals},
  author = {Cesar Ceballos and Viviane Pons},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14261},
  year   = {2025}
}

备注

45 pages, 28 figures

$s$-弱序与$s$-置换多面体 II：纯区间的组合复形

摘要

关键词

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