Stasheff多面体作为置换多面体的子格

结合多面体$\mathcal{K}^n$，也称为Stasheff多面体，是一个多方面的组合对象，特别地，它可以实现为$\mathbf{R}^{n}$中某些点的凸包，形成$(n-1)$维多面体。置换多面体$\mathcal{P}^n$是$\mathbf{R}^{n}$中一个$(n-1)$维多面体，其顶点形成$n$元集合的各种排列。存在众所周知的$\mathcal{P}^n$和$\mathcal{K}^n$顶点的序，使得这些对象成为格：前者称为置换格，后者称为Tamari格。我们建立了$\mathcal{K}^n$的顶点可以自然地与$\mathcal{P}^n$的特定顶点相关联，使得相应的格运算得以保持。用格的语言来说，Tamari格是置换格的子格。更一般地，这定义了结合律作为置换的一种特殊形式的应用。