环图关联多面体与 $M_{0,n}$ 的紧化

对任意图 $G$，可以关联一个环簇 $X(\mathcal{P}G)$，它是射影空间沿对应于 $G$ 的连通子图的坐标子空间进行爆破而得到的。该环簇的多面体是 $G$ 的图关联多面体，这是一类包含置换多面体、关联多面体和星形多面体的多面体。我们证明，空间 $X(\mathcal{P}{G})$ 同构于 $M_{0,n}$ 的一个 Hassett 紧化，当且仅当 $G$ 是一个离散集上的迭代锥。这可以看作是众所周知的 Losev--Manin 模空间同构于与置换多面体相关联的环簇这一事实的推广。