环面拓扑中涌现的一种新图不变量

本文引入了任意有限简单图的新组合不变量，这些不变量涌现于环面拓扑中。我们计算了与图结合多面体 $P_{\B(G)}$ 相关联的实环面簇的第 $i$ 个（有理）Betti 数和 Euler 示性数。它们可以通过纯组合方法（用图论术语）计算，并分别命名为 $a_i(G)$ 和 $b(G)$。令我们惊讶的是，对于特定族的图 $G$，我们的不变量与著名的组合序列（如 Catalan 数和 Euler zigzag 数）有着深刻的联系。