正常环面映射的组合学与拓扑

M. A. de Cataldo; L. Migliorini; M. Mustata

正常环面映射的组合学与拓扑

代数几何 2016-01-19 v2 组合数学

作者: M. A. de Cataldo , L. Migliorini , M. Mustata

摘要

我们研究了环面映射的拓扑。我们证明，如果 $f\colon X\to Y$ 是一个正常环态射，且 $X$ 为单纯形，则 $f$ 的每个纤维的上同调都是纯的且属于 Hodge-Tate 型。当该映射为纤维化时，我们给出了一个用相对版 $f$ -向量表示的纤维 Betti 数的显式公式，扩展了单纯完备环面簇 Betti 数的常用公式。随后，我们描述了环面纤维化的分解定理，特别是给出了一个附着于 $Y$ 的扇中每个锥的非负组合不变量，当且仅当 $Y$ 中相应的闭子集作为分解定理中的支撑出现时，该不变量为正。对该不变量的描述涉及 $X$ 和 $Y$ 上交点上同调复形的茎，但在 $X$ 和 $Y$ 均为单纯形的情况下，存在一个用相对 $f$ -向量表示的简单公式。

关键词

环面映射正常态射上同调 Hodge-Tate 型 Betti 数分解定理交点上同调 f-向量

引用

@article{arxiv.1407.3497,
  title  = {The combinatorics and topology of proper toric maps},
  author = {M. A. de Cataldo and L. Migliorini and M. Mustata},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3497},
  year   = {2016}
}

备注

30 pages; final version, to appear in Crelle's Journal

正常环面映射的组合学与拓扑

摘要

关键词

引用

备注

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