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有限拓扑空间间单调映射下的同调

代数拓扑 2018-01-11 v2

作者: Patrick Erik Bradley

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摘要

本文证明了有限 $T_0$ -空间之间的满射单调映射 $X\to Y$ 会诱导同调上的满射。由于此类映射被证明是 $X$ 的 Hasse 图中一系列边收缩后接一个同胚，这导致了 $X$ 的 Betti 数与 $Y$ 的 Betti 数以及序复形上边收缩映射的余核之间的显式关系。

关键词

有限拓扑空间单调映射同调 Betti 数 Hasse 图边收缩序复形

引用

@article{arxiv.1312.1191,
  title  = {Homology under monotone maps between finite topological spaces},
  author = {Patrick Erik Bradley},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1191},
  year   = {2018}
}

备注

Main result Theorem 3.3 is incorrect