持久图拓扑特征的贝叶斯估计
统计方法学
2022-04-05 v1 统计理论
统计理论
摘要
持久同调是拓扑数据分析中的常用技术，提供关于样本空间的几何与拓扑信息。所有这些被称为拓扑特征的信息被概括于持久图中，主要兴趣在于识别最持久的那些特征，因为它们对应于 Betti 数的值。鉴于采样过程固有的随机性，以及持久图取值空间的复杂结构，Betti 数的估计并非易事。本工作所采用的方法利用特征的寿命，并提供一个基于随机划分的完整贝叶斯聚类模型，以估计 Betti 数。文中还给出了一个模拟研究。
引用
@article{arxiv.2204.01127,
title = {Bayesian estimation of topological features of persistence diagrams},
author = {Asael Fabian Martínez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01127},
year = {2022}
}