拓扑数据分析中持续图的最优收敛速率
统计理论
2013-05-28 v1 计算几何
机器学习
几何拓扑
统计理论
摘要
计算拓扑学近年来在数据分析方面取得了重要发展，催生了拓扑数据分析领域。拓扑持续性，或称持续同调，是该领域的一个基本工具。本文以统计方法研究一般度量空间中的拓扑持续性。我们表明，持续同调可以自然地应用于一般统计框架，而持续图作为统计量具有有趣的收敛性质。在不同背景下进行了一些数值实验以说明我们的结果。
引用
@article{arxiv.1305.6239,
title = {Optimal rates of convergence for persistence diagrams in Topological Data Analysis},
author = {Frédéric Chazal and Marc Glisse and Catherine Labruère and Bertrand Michel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6239},
year = {2013}
}