基于持续匹配图的子集拓扑质量度量
代数拓扑
2024-10-01 v3 人工智能
机器学习
摘要
数据质量对于机器学习模型的成功训练、泛化与性能至关重要。我们提议使用拓扑数据分析技术来度量一个子集相对于其所代表数据集的质量。具体而言，我们定义了持续匹配图，一种通过结合嵌入与持续同调得到的拓扑不变量。我们提供了利用最小生成树计算它的算法。此外，该不变量使我们能够理解子集是否“良好代表”了较大数据集中的簇，并且我们也用它来估计子集与完整数据集之间Hausdorff距离的界。特别地，该方法使我们能够解释为何所选子集可能导致监督学习模型性能不佳。
引用
@article{arxiv.2306.02411,
title = {Topological Quality of Subsets via Persistence Matching Diagrams},
author = {Álvaro Torras-Casas and Eduardo Paluzo-Hidalgo and Rocio Gonzalez-Diaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02411},
year = {2024}
}