相交形式、映射的拓扑与三重流形映射的动机分解
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
本文有两个目的。其一是介绍我们早先关于代数映射的 Hodge 理论的工作，更一般地介绍反常层理论的一些主要主题及其若干几何应用。特别强调了代数映射的拓扑性质。其二是证明三重流形 Y 的消解的分解定理的动机版本。该结果允许定义一个纯动机，其 Betti 实现为 Y 的交上同调。我们给出了一些在文献中未能找到且可能有助于理解该机制的反常截断与交上同调复形的显式计算。我们详细讨论了曲面、三重流形与四重流形的情形。在曲面情形，我们的分解定理的“相交形式”版本相当自然地源于两个众所周知且被广泛使用的曲面定理：曲面上曲线的 Grauert 可收缩判别准则与所谓的 Zariski 引理。
引用
@article{arxiv.math/0504554,
title = {Intersection forms, topology of maps and motivic decomposition for maps of threefolds},
author = {Mark Andrea A. de Cataldo and Luca Migliorini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504554},
year = {2007}
}
备注
Dedicated to J. Murre; submitted to the prooceedings of the conference dedicated to J. Murre 70th birthday