随机右角Artin群的拓扑
代数拓扑
2011-01-11 v2 群论
摘要
本文研究了一类随机群的拓扑不变量。具体而言，我们研究了与随机图相关的右角Artin群，并探讨了它们的Betti数、上同调维数和拓扑复杂度。后者是一个数值同伦不变量，反映了机器人运动规划算法的复杂性。我们证明，随机右角Artin群的拓扑复杂度以趋于1的概率最多取三个值。我们使用了Cohen和Pruidze的一个结果，该结果用组合术语表达了右角Artin群的拓扑复杂度。我们的证明涉及随机图中双团的存在性。
引用
@article{arxiv.0909.0887,
title = {Topology of Random Right Angled Artin Groups},
author = {Armindo Costa and Michael Farber},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0887},
year = {2011}
}
备注
20 pages, 2 figures