射影簇的拓扑不变陈数
几何拓扑
2011-11-24 v2 代数几何
摘要
我们证明, 光滑复射影簇的陈数的有理线性组合是定向微分同胚不变量当且仅当它是欧拉数和庞特里亚金数的线性组合。在维数至少为三时, 我们证明只有顶陈数 (即欧拉示性数) 的倍数在不一定保定向的微分同胚下是不变的。这些结果解决了 Hirzebruch 的一个长期存在的问题。我们还确定了可以用贝蒂数来界的陈数的线性组合。
引用
@article{arxiv.0903.1587,
title = {Topologically invariant Chern numbers of projective varieties},
author = {D. Kotschick},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.1587},
year = {2011}
}
备注
11 pages; minor edits in final version, to appear in Adv. Math