紧复流形上上同调不变量的线性组合
代数几何
2022-07-11 v2 几何拓扑
摘要
我们证明紧复流形的 Hodge 数、Betti 数与 Chern 数之间不存在意外的普适整系数线性关系与同余关系，并确定了此类数中哪些是双亚纯不变量或拓扑不变量的线性组合。这推广了 Kotschick 与 Schreieder 在 Kähler 情形下的结果。随后我们发展了一个框架，以考量“所有”上同调不变量（例如 Frölicher 谱序列高页的维数、Bott-Chern 与 Aeppli 上同调）来处理更一般的问题。这使我们能将一般问题归约为特定的构造问题。我们在许多情形中解决了这些问题。特别地，我们在低维情形就普适关系与双亚纯不变量的一般问题得到了完整答案。
引用
@article{arxiv.2103.08419,
title = {On linear combinations of cohomological invariants of compact complex manifolds},
author = {Jonas Stelzig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08419},
year = {2022}
}
备注
Revised following referee comments. Final version, to appear in Adv. Math