图的环簇理想的正则性与 h-多项式

Giuseppe Favacchio; Graham Keiper; Adam Van Tuyl

图的环簇理想的正则性与 h-多项式

交换代数 2020-03-17 v1 代数几何

作者: Giuseppe Favacchio , Graham Keiper , Adam Van Tuyl

摘要

对所有整数 $4 \leq r \leq d$ ，我们证明存在一个有限简单图 $G= G_{r,d}$ ，其环簇理想 $I_G \subset R$ 满足 $R/I_G$ 具有 (Castelnuovo-Mumford) 正则性 $r$ 且 $h$ -多项式的次数为 $d$ 。为实现这一目标，我们确定了一类图，使得相应环簇理想的分次 Betti 数与其初始理想一致，并且该初始理想具有线性商。作为推论，我们可以恢复 Hibi、Higashitani、Kimura 与 O'Keefe 关于比较图的环簇理想的深度与维数的结果。

关键词

图的环簇理想 Castelnuovo-Mumford 正则性 h-多项式分次 Betti 数初始理想线性商

引用

@article{arxiv.2003.07149,
  title  = {Regularity and h-polynomials of toric ideals of graphs},
  author = {Giuseppe Favacchio and Graham Keiper and Adam Van Tuyl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07149},
  year   = {2020}
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图的环簇理想的正则性与 h-多项式

摘要

关键词

引用

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