关于无平方单项式理想正则性的结果
组合数学
2016-11-17 v3 交换代数
摘要
在 2008 年的一篇论文中，第一作者与 Van Tuyl 证明了图 G 的边理想的正则性至多比 G 的匹配数大 1。在本短文中，我们将这一结果推广到任意无平方单项式理想。我们定义简单超图中的 2-拼贴为一组边，其性质是对于超图的任意边 E，拼贴中都存在一条边 F 使得 |E \ F| < 2。简单超图边理想的 Castelnuovo-Mumford 正则性由一个与最小 2-拼贴尺寸相关的倍数界定。我们还给出了一个计算顶点可分解超图正则性的递归公式。最后，我们证明了图情形下的正则性受限于一个基于非退化星子图最大填充的特定统计量。
引用
@article{arxiv.1301.6779,
title = {Results on the regularity of square-free monomial ideals},
author = {Huy Tài Hà and Russ Woodroofe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.6779},
year = {2016}
}
备注
14 pages + 3 page corrigendum, 2 figures. v2 has minor revisions for publication; v3 appends corrigendum with an updated proof of Lemma 3.4