二部嵌套耳分解上消失理想的正则性
交换代数
2018-05-29 v1 代数几何
组合数学
摘要
我们研究赋予边集分解的二部图上消失理想的 Castelnuovo-Mumford 正则性。我们证明，在特定条件下，由某图通过附加一条长度为 ℓ 的路所得的二部图上消失理想的正则性增加 ⌊ℓ/2⌋(q-2)，其中 q 为系数域的阶。我们利用该结果证明，赋予弱嵌套耳分解的二部图 G 上消失理想的正则性等于 (|V_G|+ε-3)/2 (q-2)，其中 ε 为该分解中偶长耳与悬挂边的数目。作为推论，我们表明对于二部图，从一顶点出发的嵌套耳分解中偶长耳的数目是常数。
引用
@article{arxiv.1805.10923,
title = {Regularity of the vanishing ideal over a bipartite nested ear decomposition},
author = {Jorge Neves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10923},
year = {2018}
}