图的边理想幂的正则性的上界

设 $G$ 为一个有限简单图，$I(G)$ 表示相应的边理想。本文中，我们根据与 $G$ 相关的某些组合不变量，获得了 $I(G)^q$ 的 Castelnuovo-Mumford 正则性的上界。我们还证明了 Alilooee、Banerjee、Beyarslan 和 H\`a 关于 $I(G)^q$ 正则性上界猜想的一个较弱版本，并对顶点可分解图类证明了所猜想的上界。利用这些结果，我们显式计算了若干图类的 $I(G)^q$ 的正则性。