whiskered 循环边缘理想的平方自由幂的正则性
交换代数
2026-04-21 v1
摘要
设G为有限简单图，记其边理想为I(G)。 对于q≥1，q次平方自由幂I(G)^{[q]}由对应G中大小为q的匹配的平方范数生成。 我们记reg(-)为Castelnuovo-Mumford正则性。 Das、Roy和Saha conjectured若G=W(C_n)为 whiskered循环，则[math] reg(I(G)^{[q]}) = 2q + \left\lfloor \frac{n - q - 1}{2} \right\rfloor ~ \text{对于所有 } 1 \le q \le \nu(G)，[/math]其中ν(G)为G的匹配数。 本文通过确定reg(I(G)^{[q]})的确切值来确认此猜想。
引用
@article{arxiv.2604.17100,
title = {Regularity of Squarefree Powers of Edge Ideals of Whiskered Cycles},
author = {Sanjoy Das and Arka Ghosh and S Selvaraja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17100},
year = {2026}
}
备注
14 Pages. Comments are welcome