路径并行组合上消失理想的正则性
交换代数
2016-06-29 v1 代数几何
摘要
设 G 为通过取 r>=2 条路径并识别所有首顶点且识别所有末顶点而得到的图。我们计算商环 S/I(X) 的 Castelnuovo--Mumford 正则性，其中 S 是 G 的边上的多项式环，I(X) 是由 G 参数化的射影环面子簇的消失理想。我们所考虑的情形是正则性未知的第一种情况，此前（多位作者）已计算了 G 为树、圈、完全图或完全二部图时的正则性，但特别是考虑到二部图情形下正则性的计算可归约为 G 的块的正则性计算。我们还证明了对于一般图，将 S/I(X) 的 Castelnuovo--Mumford 正则性与 G 的组合结构联系起来的新不等式。
引用
@article{arxiv.1606.08621,
title = {Regularity of the vanishing ideal over a parallel composition of paths},
author = {Antonio Macchia and Jorge Neves and Maria Vaz Pinto and Rafael H. Villarreal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.08621},
year = {2016}
}