Hochschild 多胞体

$(m,n)$-多面体(multiplihedron)是一个多胞体，其面对应于 $m$-涂色 $n$-树，其有向骨架是二元 $m$-涂色 $n$-树上的旋转格的哈斯图。通过从 $(m,n)$-多面体的面描述中删除某些不等式，我们构造了 $(m,n)$-Hochschild 多胞体，其面对应于 $m$-点亮 $n$-荫，其有向骨架是 unary $m$-点亮 $n$-荫上旋转格的哈斯图。此外，存在从 $m$-涂色 $n$-树到 $m$-点亮 $n$-荫的自然阴影映射，其结果是定义了旋转格的一个交半格态射。特别地，当 $m=1$ 时，我们的 Hochschild 多胞体是一个形变置换多胞体，其有向骨架是 Hochschild 格的哈斯图。