关于多胞体的重构
组合数学
2018-03-16 v4
摘要
Blind和Mani，以及后来的Kalai，证明了简单多胞体的面格由其图（即其1-骨架）决定。称一个d-多胞体的顶点为\emph{非简单}的，如果与之关联的边数大于d。我们证明：(1) 任何至多有两个非简单顶点的d-多胞体的面格由其1-骨架决定；(2) 任何至多有d-2个非简单顶点的d-多胞体的面格由其2-骨架决定；(3) 对于任何d>3，存在两个具有d-1个非简单顶点、同构的(d-3)-骨架但非同构面格的d-多胞体。特别地，结果(1)对于4-多胞体是最优可能的。
引用
@article{arxiv.1702.08739,
title = {On the reconstruction of polytopes},
author = {Joseph Doolittle and Eran Nevo and Guillermo Pineda-Villavicencio and Julien Ugon and David Yost},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08739},
year = {2018}
}
备注
19 pages. This version also replaces the arXiv manuscript arXiv:1701.08334 [math.CO] by Joseph Doolittle