由顶点-面关联计算多面体的面格
度量几何
2007-05-23 v2 组合数学
摘要
我们给出一种算法，由凸多面体 P 的顶点-面关联在其面格的 Hasse 图上构造该面格，时间为 O(min{n,m}*a*f)，其中 n 为顶点数，m 为面数，a 为顶点-面关联数，f 为 P 的面总数。这改进了 Fukuda 与 Rosta（1994）的结果，他们描述了一种以 O(min{n,m}*d*f^2) 步枚举 d-多面体所有面的算法。对于简单或单纯 d-多面体，我们的算法可特化为在 O(d*a*f) 时间内运行。此外，讨论了该算法对其他原子格的应用，例如有向拟阵的面格。
引用
@article{arxiv.math/0106043,
title = {Computing the Face Lattice of a Polytope from its Vertex-Facet Incidences},
author = {Volker Kaibel and Marc E. Pfetsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106043},
year = {2007}
}
备注
14 pages; to appear in: Comput. Geom.; the new version contains some minor extensions and corrections as well as a more detailed treatment of oriented matroids