alt ν-结合多面体的一种典范实现

给定一条格路径 ν，alt ν-Tamari 格是 Ceballos 和 Chenevière 最近引入的一个偏序，它推广了 ν-Tamari 格和 ν-Dyck 格。所有这些偏序集都定义在弱位于 ν 上方的格路径集合上，并具有丰富的组合结构。本文研究这些偏序集的几何结构。我们证明，它们的哈斯图是由一个热带超平面排列诱导的多面体复形的边图，我们称之为 alt ν-结合多面体。这推广了 Ceballos、Padrol 和 Sarmiento 对 ν-结合多面体的实现。我们的方法通过格路径下方的面积，引出了一个优雅的构造，我们称之为典范实现。令人惊讶的是，在经典结合多面体的情况下，我们的典范实现通过一个简单的仿射变换，神奇地恢复了 Loday 的普遍实现。