通过砖块多面体实现ν-结自由多边形的几何实现

砖块 polytope 是与 Knutson 和 Miller 的球形子词复合体相关联的精彩多面体族。它们由 Pilaud 和 Stump 引入，用于 finite Coxeter 群，他们利用它们产生来自 cluster algebra finite types 理论的广义结自由多边形的几何实现。在本文中，我们展示了最近由 Jahn 和 Stump 引入的针对一般子词复合体（不一定为球形）的砖块多面体的广泛泛化的应用。更准确地说，我们证明ν-结自由多边形——一种其边图为ν-Tamari 格 introduced by Préville-Ratelle 和 Viennot 的多边形复合体——可作为选定子词复合体砖块多面体的受限面部的复合体进行几何实现。我们还提出了一种合适的投影到相应维数的方法，这导致一种优雅的顶点坐标描述。