子词复形与 Kalai 关于球面重构的猜想
组合数学
2022-07-01 v1
摘要
多面体理论中的一个著名定理指出，单纯多面体的组合类型完全由其面-脊图决定。这一著名结果由 Blind 和 Mani 于 1987 年通过利用同调论拓扑工具的非构造性证明得出。Kalai 不久后给出了一个优雅的构造性证明。在原始论文中，Blind 和 Mani 询问其结果能否推广到单纯球面，Kalai 于 2009 年对其问题给出了肯定回答的猜想。本文中，我们证明 Kalai 猜想在 Knutson 和 Miller 的球面子词复形的特例中成立。这一类单纯球面出现在 Coxeter 群的背景下，并被猜想为多面体的。相反，并非所有流形都可重构。我们给出两个显式例子，即环面与射影平面。
引用
@article{arxiv.2206.15461,
title = {Subword Complexes and Kalai's Conjecture on Reconstruction of Spheres},
author = {Cesar Ceballos and Joseph Doolittle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.15461},
year = {2022}
}
备注
21 pages, 8 figures