球面子字复形的砖多胞体与广义结合多胞体
组合数学
2023-11-14 v5 度量几何
摘要
我们将 V. Pilaud 和 F. Santos 的砖多胞体推广到有限 Coxeter 群的球面子字复形。这一构造为包含所有有限型簇复形在内的一类子字复形提供了多胞体实现。对于后者，砖多胞体恰好与广义结合多胞体的已知实现相一致，从而为这些构造开辟了新的视角。特别地，这种新方法给出了广义结合多胞体的顶点描述、分解为 Coxeter 拟阵多胞体的 Minkowski 和分解，以及有限型簇代数中任意簇的交换矩阵的组合描述。
引用
@article{arxiv.1111.3349,
title = {Brick polytopes of spherical subword complexes and generalized associahedra},
author = {Vincent Pilaud and Christian Stump},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3349},
year = {2023}
}
备注
52 pages, 20 figures. v5: journal version