广义置换多面体的多面体代数

一个带状多面体形变的多面体子代数可被赋予相应超平面排列的 Tits 代数上的模结构。我们探究了这一构造，并在（B 型）广义置换多面体的情形下发现了（带符号）排列上的统计量与该模结构之间的关系。在 B 型中，该模结构出人意料地揭示出：B 型广义置换多面体的任意生成族（通过带符号 Minkowski 和）将至少包含 $2^{d-1}$ 个满维多面体。我们找到了一组达到该最小值的单纯形生成族。最后，我们证明了定义多面体代数的关系与广义置换多面体的 Hopf 幺半群结构相容。