来自结合多面体、环面多面体与广义置换多面体的弦论规范形与二元几何

弦论规范形是一类积分,为任意多面体的规范形提供 $\alpha'$ 形变。对于有限型簇代数的广义结合多面体,存在完全刚性的弦论积分,其构型空间即所谓的二元几何,而对于经典类型则关联到粒子与弦的(广义)散射。在本文中,我们提出了一大类针对另一类多面体即广义置换多面体的刚性弦论规范形,该类多面体也将结合多面体和环面多面体作为特例(即 $A_n$ 与 $B_n$ 型广义结合多面体)包含在内。值得注意的是,我们发现此类积分的构型空间也是二元几何,而此前仅怀疑其存在于广义结合多面体中。对于任何可写为坐标单形 Minkowski 和的广义置换多面体,我们证明其在有限 $\alpha'$ 下关于无质量极点的刚性弦论积分可分解为低阶积分的乘积,且构型空间是二元的,尽管 $u$ 方程采取了比簇情形中那些“完美”方程更一般的形式。此外,我们提供了一类由 $A_n$ 与 $B_n$ 型积分退化得到的无限族例子,它们同样具有完美的 $u$ 方程。我们的结果为通常的弦积分与模空间提供了又一系列推广,其物理诠释尚待探索。