通过 $\nu$-树、$\nu$-括号向量与子词复形的 $\nu$-Tamari 格
组合数学
2019-10-08 v2
摘要
我们给出 Prévile-Ratelle 和 Viennot 的 -Tamari 格的新解释。首先，我们将其描述为 -树的旋转格，这揭示了其与树状表格和东北填充等已知组合对象的关系。然后，利用 -树的括号向量表述与分量序，我们给出了该格性质的简单描述。我们还证明 -Tamari 格同构于适当选取的子词复形的递增翻转偏序集，并解决了 Rubey 关于由 chute 移动定义的管梦想偏序集的格猜想的一个特例。最后，这一观点推广到多重 -Tamari 复形，并给出了关于其通过多重结合多面体的多胞体细分实现几何可实性的（猜想性）见解。
引用
@article{arxiv.1805.03566,
title = {The $\nu$-Tamari lattice via $\nu$-trees, $\nu$-bracket vectors, and subword complexes},
author = {Cesar Ceballos and Arnau Padrol and Camilo Sarmiento},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03566},
year = {2019}
}
备注
26 pages, 20+ figures. v2: added correspondence between binary trees and v-trees (Lemma 2.4); added Section 5.3 about connection to Woo's bijection using Edeleman-Greene correspondence; rephrased Theorem 5.5; other minor changes