递减树上的格：Metasylvester 格

我们引入了一种新的组合结构：递减树上的 metasylvester 格。它出现在 $m$-Tamari 格及其他相关的 $m$-推广的背景下。Metasylvester 同余最近由 Novelli 和 Thibon 引入。我们证明了它定义了 $m$-置换的一个子格，其中元素可由带标号的递减树表示：即 metasylvester 格。我们研究了这一新结构的组合性质。特别是，我们给出了该格的不同实现。根据定义，$m$-Tamari 格是我们新定义的 metasylvester 格的一个子格。这引导我们利用经典 Tamari 格的某些链，给出了 $m$-Tamari 格的一种新实现。