非分次格中分配律的一个类比
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
在本文中，我们为格定义了一种性质，称为trimness（修剪性）。trimness是分配律的一种不必分次推广；特别地，若一个格是trim且分次的，则它是分配的。trimness在取区间与合适子格下保持不变。trim格满足一种弱化的模性。trim格的序复形是可缩的或同伦于一个球面；后者成立的充要条件是格的最大元是原子的并。除分配格外，trim格的主要例子是Tamari格及其各种推广。我们证明了Reading定义的A型和B型Cambrian格是trim的，并猜想所有Cambrian格都是trim的。
引用
@article{arxiv.math/0502278,
title = {An analogue of distributivity for ungraded lattices},
author = {Hugh Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502278},
year = {2007}
}
备注
19 pages, 4 figures. Version 2 includes small improvements to exposition, corrections of typos, and a new section showing that if a group G acts on a trim lattice by lattice automorphisms, then the sublattice of L consisting of elements fixed by G is trim