Rubey的格链猜想的证明

2011年，Rubey对管道梦想集合上通用的槽和梯子移动进行了推广，并 conjectured 该集合上诱导的偏序结构是一个格。本文证明了该猜想。我们的关键工具是一种新的移动操作 $\mathcal{M}_{ij}$，其定义为Rubey偏序中某些一般梯子移动的复合。我们展示了在Rubey偏序中存在联合与交集，通过以 $\mathcal{M}_{ij}$ 操作给出简单递归公式。此外，我们给出一个判别两个Rubey偏序元素是否可比的显式准则。