关于Coxeter群的碎片交序
组合数学
2013-06-18 v2
摘要
由Reading引入的有限Coxeter群W的碎片交序是W元素上的一个格结构，它包含非交叉划分偏序集NC(W)作为子格。基于Bancroft在对称群情形下的工作，我们为所有经典型提供了碎片交的组合模型，并利用这一理解证明了碎片交序是EL-可剥的。此外，受Simion和Ullman关于非交叉划分格工作的启发，我们证明了对称群上的碎片交序允许一个对称布尔分解，即划分为不相交的布尔代数，其中间秩与该偏序集的中秩重合。我们的分解还给出了非交叉划分格的一个新的对称布尔分解。
引用
@article{arxiv.1108.5761,
title = {On the shard intersection order of a Coxeter group},
author = {T. Kyle Petersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5761},
year = {2013}
}
备注
33 pages, several figures. The current version subsumes the results of the previous version, but adds proof of EL-shellability in types A, B, and D