环面上的非交叉划分
组合数学
2026-05-13 v4 群论
摘要
与 Coxeter 群 及 Coxeter 元素 相关的非交叉划分偏序集是 的绝对序中的区间 。我们为经典仿射型 构造了一种非交叉划分的新模型，使用平面图示（本文含仿射型 与 ，续篇含仿射型 与 ）。 型中的模型由环面上的非交叉划分组成。在 型中，模型由环面的对称非交叉划分或带两个 orbifold 点的圆盘的非交叉划分组成。遵循 McCammond 与 Sulway 的引导，我们通过分解 中的平移将其补全为一个格，但平面图示的组合性质使我们关于如何分解做出了不同的选择。
引用
@article{arxiv.2212.14151,
title = {Noncrossing partitions of an annulus},
author = {Laura G. Brestensky and Nathan Reading},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14151},
year = {2026}
}
备注
46 pages, 12 figures. Version 2: Minor changes in connection with a revision of arXiv:2212.13799. Version 3: Minor changes and corrections in connection with the release of arXiv:2312.17331. Version 4: to appear in Comb. Theory