可排序元素与Cambrian格

我们证明了有限Coxeter群W中的Coxeter-可排序元素是W上弱序的格同余的最小同余类代表元。我们将此同余识别为W上的Cambrian同余，从而使得Cambrian格即为Coxeter-可排序元素上的弱序。这些结果展示了在W上弱序的格论语境中出现的W-Catalan组合学。