$0$-Hecke代数弱Bruhat区间模的分类

类型A中的$0$-Hecke代数弱Bruhat区间模提供了研究与重要准对称函数相关模的统一方法。最近，这类模已从类型A推广到所有Coxeter类型。在本文中，我们给出一种类型无关的描述，当两个左弱Bruhat区间在Coxeter群中满足下行保持同构时，其情况。作为应用，我们对$0$-Hecke代数中所有左弱Bruhat区间模进行同构分类，从而解答了一个开放问题，并肯定地回应了Jung、Kim、Lee和Oh提出的猜想。此外，对于有限Coxeter群，我们证明每个下行保持同构类的左弱Bruhat区间的所有最小（或最大）元素在右弱Bruhat顺序下形成一个区间。