0-Hecke代数的模与拟对称Schur函数
表示论
2015-09-11 v2 组合数学
摘要
我们首先推导出标准逆合成表上的0-Hecke代数作用，并利用它发现0-Hecke模，其拟对称特征标是Schur函数的自然细化，称为拟对称Schur函数。此外，我们组合地分类了哪些0-Hecke模是不可分解的。由此，我们建立了由我们的0-Hecke作用产生的自然等价关系，其等价类同构于对称群上弱Bruhat序的子区间。聚焦于包含典范表的等价类，我们发现了拟对称函数Hopf代数的一个新基，并利用这些等价类的基数建立了关于Panova和Adin-King-Roichman研究的截断移位逆表的新枚举结果。将我们的0-Hecke作用推广到斜标准逆合成表上，我们推导出0-Hecke模，其拟对称特征标是Bessenrodt等人的斜拟对称Schur函数。这使我们能够证明一个反映拟对称Schur函数余积公式的限制规则，进而产生一个类似于Schur函数经典分支规则的拟对称分支规则。
引用
@article{arxiv.1403.1527,
title = {Modules of the 0-Hecke algebra and quasisymmetric Schur functions},
author = {Vasu V. Tewari and Stephanie J. van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1527},
year = {2015}
}
备注
37 pages, final version to appear in Advances in Mathematics