由标准置换组合表产生的 0-Hecke 代数模

我们研究 Tewari 与 van Willigenburg 给出的 $H_n(0)$-模 $\mathbf{S}^\sigma_\alpha$，其利用称为标准置换组合表的新组合对象构造，并分解为循环子模。首先，我们证明他们分解中出现的每个直和项均不可分解，并刻画 $\mathbf{S}^\sigma_\alpha$ 不可分解的充要条件。其次，我们给出 $\mathbf{S}^\sigma_\alpha$ 之间的特征关系，并在拟对称 Schur 函数项下展开 $\mathbf{S}^\sigma_\alpha$ 在拟特征下的像。最后，我们证明 $\mathbf{S}^\sigma_\alpha$ 的正则子模作为投射不可分解模的同态像出现。