仿射 Hecke 代数的同调代数

本文研究了仿射 Hecke 代数$H$上模的同调性质。特别是，我们证明了当过渡到 Schwartz 代数$S$（即仿射 Hecke 代数的某种拓扑完备化）时，关于 tempered 模的高阶扩张的一个比较结果。该证明是自包含的，基于对某些$H$-模标准分辨式的有界收缩的直接构造。此构造适用于仿射 Hecke 代数的所有正参数。这是一个重要特征，因为它是分析$H$的不可约离散系列表示如何在$H$的参数空间上的泛族中产生的一个要素。对于不可约非单连型仿射 Hecke 代数，这将使我们能够对所有正参数给出离散系列特征的完整分类（我们将另文报告此应用）。