具有不等参数的仿射Hecke代数的几何实现

Jonas Antor

具有不等参数的仿射Hecke代数的几何实现

表示论 2025-05-13 v2 量子代数

作者: Jonas Antor

摘要

我们给出了所有具有两个不等参数（包括例外类型）的仿射Hecke代数的 $K$ -理论实现。这扩展了Kazhdan和Lusztig的著名工作，他们给出了具有等参数的仿射Hecke代数的 $K$ -理论实现，并补充了Kato的结果，后者将这一构造扩展到了类型 $C$ 的三参数仿射Hecke代数。我们新构造的一个关键思想是利用伴随表示在小特征下的可约性。我们还证明，在适当的几何条件下，我们的构造导致了一种Deligne-Langlands风格的简单模分类。我们验证了 $G_2$ 的这些几何条件，从而获得了在非单位根处具有两个参数的 $G_2$ 型仿射Hecke代数的简单模的完整几何分类。

引用

@article{arxiv.2505.02942,
  title  = {Geometric realizations of affine Hecke algebras with unequal parameters},
  author = {Jonas Antor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.02942},
  year   = {2025}
}

备注

49 pages; v2: added references

具有不等参数的仿射Hecke代数的几何实现

摘要

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