赫尔德代数的残数构造

赫尔德代数通常通过生成元和关系方式代数定义。我们给出了仿几何代数构造的他射赫尔德代数和双他射赫尔德代数（前者称为 Iwahori-赫尔德代数，后者由 Cherednik [Ch1] 引入）。更一般地，对于任意一般化 Cartan 矩阵 $A$ 和复数一维代数群 \c 中的点 $q$，我们关联一个结合代数 $H$。若 $A$ 为有限类型且 $\c=C^*$，则代数 $H$ 为相应有限根系的他射赫尔德代数。若 $A$ 为他射类型且 $\c=C^*$，则 $H$ 本质上是 Cherednik 代数。$\c=C$ 的情况对应 Drinfeld [Dr] 和 Lusztig [L2] 所考察的“退化”型对象。最后，取 \c 为椭圆曲线即可得到他射赫尔德代数的某些新的椭圆类仿冒。