量子环面与双仿射 Hecke 代数的表示
表示论
2007-05-23 v1 代数几何
量子代数
摘要
我们研究 H[W] 的无限维表示的 BGG 型范畴，H[W] 是建立在半单群 G 的根格与 G 的 Weyl 群之上的、带参数 `q' 的量子环面与 G 的 Weyl 群的三半直积（半直积）。我们范畴中的不可约对象被证明由椭圆曲线 C^*/q^Z 上的半稳定 G-丛参数化。在论文的第二部分，我们构造了一族依赖于参数 `v' 的代数，其在 v=0 时特化为 H[W]，在 v=1 时特化为 Cherednik 引入的双仿射 Hecke 代数。我们提出一个 Deligne-Langlands-Lusztig 型猜想，将双仿射 Hecke 代数上的不可约模与椭圆曲线上的 Higgs G-丛联系起来。该猜想可视为论文第一部分所得简单 H[W]-模分类的一个自然的 `v-形变'。此外，给出了双仿射 Hecke 代数及其球面子代数在某种`零留数'条件意义下的`算符实现'。
引用
@article{arxiv.math/0005024,
title = {Representations of quantum tori and double-affine Hecke algebras},
author = {Vladimir Baranovsky and Sam Evens and Victor Ginzburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005024},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 33 pages