双边界 Hecke 代数与 C 型组合数学
表示论
2018-04-30 v1 组合数学
摘要
本文给出一种利用 Schur-Weyl 对偶处理含不等参数的 C 型仿射 Hecke 代数表示理论的方法。第一步是将 C_k 型仿射辫群实现为具有两个极点的 k 股辫群。推广单极点（A 型）情形下的熟知方法，这给出了量子群 U_q 𝔤 与 C_k 型仿射辫群在张量空间 M⊗N⊗V^{⊗k} 上的交换作用。特例给出了 C_k 型仿射 Hecke 代数与 𝔤𝔩_n 型量子群之间的 Schur-Weyl 配对，从而以分拆自然标记了 C 型仿射 Hecke 代数的许多表示。在分析了仿射 Hecke 代数表示的权结构（将单参数情形推广至 C 型仿射 Hecke 代数所需的三参数情形）之后，我们明确辨识了张量空间中出现的仿射 Hecke 代数表示（本质上通过确定其 Langlands 参数）。
引用
@article{arxiv.1804.10296,
title = {Two boundary Hecke Algebras and combinatorics of type C},
author = {Zajj Daugherty and Arun Ram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10296},
year = {2018}
}