秩二仿射 Hecke 代数的表示
表示论
2007-05-23 v2
摘要
本文对秩二根系的所有仿射 Hecke 代数的不可约表示进行了分类并显式构造。用于获得此分类的方法主要是组合的方法，并且在大部分情况下是 Ram 最近预印本中所用方法的应用。我们做了特别的努力来描述此处的分类与由 Langlands 参数（来自 p-adic 群论）以及由索引三元组（来自 Springer 对应的 q-类比）给出的分类之间的关系。这里的例子阐明并澄清了 Ram、Kazhdan-Lusztig、Chriss-Ginzburg、Barbasch-Moy、Evens、Kriloff 和 Heckman-Opdam 的结果。现在可用的组合方法的许多威力从本文的计算中显而易见。人们希望最终会有所有仿射 Hecke 代数的所有不可约表示的组合构造。这样的构造可能严重依赖于秩二情形。这一思想类似于秩二情形是 Coxeter 群由"辫"关系表示以及 Kac-Moody Lie 代数（和量子群）由 Serre 关系表示中的基本构造块的方式。
引用
@article{arxiv.math/0401327,
title = {Representations of rank two affine Hecke algebras},
author = {Arun Ram},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401327},
year = {2007}
}