紧致Schur-Weyl对偶与仿射B/C型Brauer代数

我们定义仿射Brauer代数的一个推广，即B/C型仿射Brauer代数。该新代数包含超八面体群，并自然作用于正交群与辛群的$END_K(X \otimes V^{\otimes k})$上。由此我们得到紧致情形的Schur-Weyl对偶类比。我们研究从可容许$O(p,q)$或$Sp_{2n}(\mathbb{R})$模范畴到B/C型仿射Brauer代数$\mathfrak{B}_k^\theta$表示的函子$F_{\mu,k}$。从而提供$O(p,q)$（或$Sp_{2n}(\mathbb{R})$）与$\mathfrak{B}_k^\theta$之间类似Akawaka-Suzuki的联系。此外，这些函子将非球主级数模映为D_k型、C_{n-k}型或B_{n-k}型分次Hecke代数的主级数模。借此我们得到可容许单$O(p,q)$（或$Sp_{2n}(\mathbb{R})$）模与分次Hecke代数模之间的函子对应。